科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式的展开式中的常数项为    ．（用数字作答）

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④．
其中是开集的是    ．（请写出所有符合条件的序号）

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

成都某中学2011年进行评定高级职称工作时，数学组、语文组各有2人够资格，能评上高级职称的可能性分别为和，且每个人是否评上互不影响．
（I）求这两个组至少有1人评上的概率；
（II）求数学组评上的人数ξ的期望和方差．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[0，]；
（I）求及||；
（II）若f（x）=-|+|sinx，求f（x）的最大值与最小值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小；
（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知函数h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n，数列{b_n}满足b₁=，b₂=，对任意n∈N^*．都有=b_n•b_n+2．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，若对任意的n∈N^*，不等式λnT_n+2b_nS_n＜2（λn+3b_n）恒成立，试求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（I）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
（III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．