科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
（1）求证：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB₁，并求的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃＞a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且 （n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证：c_n+1≤c_n．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆c：=1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F₁、F₂，上顶点A（0，b），△AF₁F₂是正三角形且周长为6．
（1）求椭圆C的标准方程及离心率；
（2）O为坐标原点，P是直线F₁A上的一个动点，求的最小值，并求出此时点P的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+2x，g（x）=lnx．
（1）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调减函数，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a＞0，使得方程=f（x）-（2a+1）在区间（，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若=b+2i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b的值为（ ）
A．-1
B．-3
C．3
D．1

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元
B．65.5万元
C．67.7万元
D．72.0万元

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

（理）已知tanα=2，则=（ ）
A．
B．
C．
D．