科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，，BC=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直线AB与平面PDC所成的角；
（Ⅲ）设点E在棱PC上，，若DE∥平面PAB，求λ的值．

科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）经过点M（1，），且其右焦点与抛物线的焦点F重合．
①求椭圆C₁的方程；
②直线l经过点F与椭圆C₁相交于A、B两点，与抛物线C₂相交于C、D两点．求的最大值．

科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁，l₂分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁，l₂的方程；
②求证：|MN|为定值．

科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b是实数，则“”是“a+b＞5”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，复数=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市广宁中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sin（2x+）的图象可由函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位长度而得到
B．向右平移个单位长度而得到
C．向左平移个单位长度而得到
D．向右平移个单位长度而得到