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科目：
来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2，c2，b2成等差数列，则角C的最大值为 ．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为 ．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知圆的参数方程为
为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m=
．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，
，∠OAP=30°，则CP=
．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，设函数
（I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；
（II）若函数g（x）的图象是由函数f（x）的图象向右平移
个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥A-BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．
（Ⅰ） 若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG；
（II）若点F为线段AB的中点，求二面角B-CE-F的正切值．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆
的右焦点为F
1，直线
与x轴交于点A，若
（其中O为坐标原点）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x
2+（y-2）
2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
的最大值．
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来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{b
n}满足b
1=1，b
n+1=2b
n+1，若数列{a
n}满足：a
1=1，且当n≥2，n∈N
*时，
（I） 求b
2，b
3，b
4及b
n；
（II）证明：
，（注：
）．
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