把正方形ABCD沿对角线AC折起.当以A.B.C.D四点为顶点的三棱锥体积最大时.直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )A．90°B．60°C．45°D．30°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

在棱柱中（）
A．只有两个面平行
B．所有的棱都平行
C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分别为棱DD₁、BB₁上的动点，且BF=D₁E，设EF与AB所成角为α，EF与BC所成的角为β，则α+β的最小值为（）

A．45°
B．60°
C．90°
D．无法确定

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：填空题

如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若

，

分别记为

，

，则用

，

表示

的结果为

= ．

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：填空题

已知

，则

的最小值是．

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：填空题

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁到面ABCD的距离为．

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：填空题

已知A（-1，0），B（2，1），C（1，-1）．若将坐标平面沿x轴折成直二面角，则折后∠BAC的余弦值为．

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁=BC，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（3）在CC₁上是否存在一点E，使得∠BA₁E=45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A₁BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，M为AB的中点．
（1）求证：BC∥平面PMD；
（2）求证：PC⊥BC；
（3）求点A到平面PBC的距离．

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