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科目：
来源：2013年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
，其短轴的端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆C交于E，F两点，其中点M （m，
） 满足m≠0，且
．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
（Ⅱ）用m表示点E，F的坐标；
（Ⅲ）证明直线EF与y轴交点的位置与m无关．
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科目：
来源：2013年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1．记集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{cn}．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{cn}的前50项和S50；
（Ⅲ）把集合∁UA中的元素从小到大依次排列构成数列{dn}，写出数列{dn}的通项公式，并说明理由．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，则二面角B-PC-D的度数为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．135°
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．20
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，
则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（ ）
A．可能垂直，但不可能平行
B．可能平行，但不可能垂直
C．可能垂直，也可能平行
D．既不可能垂直，也不可能平行
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版）
题型：选择题
点P（1，4，-3）与点Q（3，-2，5）的中点坐标是（ ）
A．（4，2，2，）
B．（2，1，1，）
C．（2，-1，2，）
D．（4，-1，2，）
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