已知某个几何体的三视图如图所示.根据图中标出的尺寸.可得这个几何体的体积是 cm3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知某个几何体的三视图如图所示（正视图弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm³．

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若（ax-1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是．

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在体积为V的三棱锥S-ABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥P-SBC的体积大于

的概率是．

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=

x³-

x²+3x+

，则

…+

的值为．

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

，

，且

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，

．求S_△ABC．

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段）	频数（人数）	频率
[60，70）	①	0.16
[70，80）	22	②
[80，90）	14	0.28
[90，100）	③	④
合计	50	1

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．

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科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．