科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-2y的最大值为    ．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是    ．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：
①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x²-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④
在区间[0，1]上“中值点”多于一个的函数序号为    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，设=（sin（-A），1），=（2sin（+1），-1），a=2，且•=-．
（1）若b=2，求△ABC的面积；
（2）求b+c的最大值．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
（3）从一副扑克牌中提取数字为1，2，3，4，5，6的6张牌，然后从这6张牌中随机抽取3张，求抽到1或4的概率．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点．
（1）求证：AE∥面PBC；
（2）求直线PC与平面ABCD所成角的余弦值．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=6，a_n+1=a_n+1，数列{b_n}，点（n，b_n）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量=（1，2）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=n•，试求数列{c_n}的前n项和．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，|x_i|＞（i=1，2，3）．求证：f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞2．

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-kx+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：（n∈N₊，n＞1）．