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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）-x总有两个不同的零点的概率是 ．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是
，则正视图中x的值是
．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x
2是一个“λ-伴随函数”；
④“
-伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是
（填上所有不正确的结论序号）．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，设
=（sin（
-A），1），
=（2sin（
+1），-1），a=2
，且
•
=-
．
（1）若b=2
，求△ABC的面积；
（2）求b+c的最大值．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积．
（1）记“ξ=0”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列与数学期望．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=
，PC与侧面APB所成角的余弦值为
，PB与底面ABC成60°角，求二面角B-PC-A的大小．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，x
1+x
2＞0，x
2+x
3＞0，x
3+x
1＞0，|x
i|＞
（i=1，2，3）．求证：f（x
1）+f（x
2）+f（x
3）＞2
．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-kx+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：
（n∈N
+，n＞1）．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}中，a
1=6，a
n+1=a
n+1，数列{b
n}，点（n，b
n）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量
=（1，2）．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）设c
n=2
，在a
k与a
k+1之间插入k个c
k，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；
（3）对任意正整数n，不等式（1+
）（1+
）•…•（1+
）-a
≥0恒成立，求正数a的范围．
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科目：
来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={x|x＞0}，B={x|x2＜4}，则A∩B=（ ）
A．{x|-2＜x＜0}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜2}
D．{x|x＞-2}
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