科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列满足4S_n=（a_n+1）²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队，在这50人中要选身高在180cm以上（含180cm）的三人作为队长，记X为身高在[180，185）的人数，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．
（1）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过点，离心率，若点M（x，y）在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+x-xlnx（a＞0）．
（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx²+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当时，试比较与的大小．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（1）求证：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为，圆C的圆心是，半径为．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求直线l被圆C所截得的弦长．

科目： 来源：2013年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数（1-i）-等于（ ）
A．0
B．1+i
C．4i
D．-4i