科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：选择题

过抛物线y²=4x的焦点的直线，依次交抛物线与圆x²+y²-2x=0于点A，B，C，D，则|AB|•|CD|=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：选择题

已知：函数有两个零点x₁，x₂，则有（ ）
A．x₁x₂＜0
B．0＜x₁x₂＜1
C．x₁x₂=1
D．x₁x₂＞1

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：填空题

若不等式组表示平面区域是一个四边形，则a的取值范围是：    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：填空题

已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：填空题

已知：y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x+1）图象关于点（-1，0）对称，则当x＞3且f（x²-6x+16）+f（y²-8y）＜0时，的取值范围为：    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，
（1）求函数y=f（x）单调减区间；
（2）当时，2m²-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：解答题

某校对参加数学竞赛的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分到100之间，现将成绩按如下方式分成6组，即：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]据此绘制如图所示的频率直方图，在选取的40名学生中
（1）求成绩在区间[80，90）内的学生人数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中，随机选两名学生，求至少有一名学生成绩在区间[90，100]内的概率．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
（1）求证；平面ACE⊥面ABCD；
（2）求三棱锥P-EDC的体积．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷09（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：椭圆C：的上顶点为A，左右焦点为F₁，F₂，直线AF₂与圆M：（x-3）²+（y-1）²=3相切
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的下顶点为B，直线y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，当|BM|=|BN|时，求实数m的取值范围．