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科目：
来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=
．
（I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
（II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得
？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E为DC中点，将四边形ABCE绕直线AE旋转90°得到四边形AB′C′E，
如图（2）．
（I）求证：EA⊥B′B；
（II）线段B′C′上是否存在点M，使得EM∥平面DB′B，若存在，确定点M的位 置；若不存在，请说明理由；
（III）求平面CB′D与平面BB′A所成的锐二面角的大小．
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科目：
来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一学生参加市场营销调查活动，从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料．资 料显示：11月2日开始，每天的销售量比前一天多t台（t为常数），期间某天由于商 家提高了家电M的价格，从当天起，每天的销售量比前一天少2台.11月份前2天 共售出8台，11月5日的销售量为18台．
（I）若商家在11月1日至15日之间未提价，试求这15天家电M的总销售量．
（II）若11月1日至15日的总销售量为414台，试求11月份的哪一天，该商场售出家电M的台数最多？并求这一天售出的台数．
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科目：
来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f
1（x）=
x
2，f
2（x）=alnx（a∈R）•
（I）当a＞0时，求函数．f（x）=f
1（x）•f
2（x）的极值；
（II）若存在x
∈[1，e]，使得f
1（x
）+f
2（x
）≤（a+1）x
成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：当x＞0时，lnx+
-
＞0．
（说明：e为自然对数的底数，e=2.71828…）
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科目：
来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
数列{a
n} 满足a
n+1=
若a
1=
，则a
2007=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
在等差数列{an}中，3（a2+a6）+2（a8+a10+a12）=24，则此数列前13项的和为（ ）
A．13
B．26
C．52
D．156
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科目：
来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
已知等差数列{a
n}的公差d≠0，且a
1、a
3、a
9成等比数列，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
在等比数列{an}中，若a1•a10=-2，则a4•a7的值为（ ）
A．-4
B．-2
C．4
D．2
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科目：
来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
数列0，-
，
，-
…的一个通项公式是（ ）
A．（-1）
n+1
B．（-1）
n
C．（-1）
n-1
D．（-1）
n
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科目：
来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
在等比数列{an}中，a1=2，a5=18，则a9的值为（ ）
A．-162
B．-324
C．162
D．324
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