科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为    ．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，角A为钝角，且，点P，Q分别在角A的两边上．
（1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的长；
（2）设∠APQ=α，∠AQP=β，且，求sin（2α+β）的值．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成
五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在90分以上（含90分）的学生为“优秀”，成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（1）求“优秀”和“良好”学生的人数；
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人，求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人？
（3）若甲是在（2）选出的“优秀”学生中的一个，则从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试，求甲被选中的概
率是多少？

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，，G为AD的中点．
（1）求证；AC⊥CE；
（2）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并给予证明；
（3）求三棱锥V_G-BCE的体积．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过点且它的离心率为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知动直线l过点Q（4，0），交轨迹C₂于R、S两点．是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O₁所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
（2）当a∈（0，+∞）时，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题