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科目：
来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．
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科目：
来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：解答题
某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y．
（1）设∠PBO=α，把y表示成α的函数关系式；
（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：解答题
计算下列定积分的值
（1）∫
（4x-x
2）dx；
（2）∫
（x-1）
5dx；
（3）∫
（x+sinx）dx；
（4）∫
cos
2xdx．
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科目：
来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：解答题
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
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科目：
来源：2013年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集∪=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-3x-4＞0}，则A∩B（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|x＜-1或x＞0}
C．{x|x＞4}
D．{x|-1≤x≤4
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科目：
来源：2013年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知复数
（i是虚数单位），它的实部和虚部的和是（ ）
A．4
B．6
C．2
D．3
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科目：
来源：2013年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均
甲、
乙和中位数y
甲、y
乙进行比较，下面结论正确的是（ ）
A．
甲＞
乙，y
甲＞y
乙B．
甲＜
乙，y
甲＜y
乙C．
甲＜
乙，y
甲＞y
乙D．
甲＞
乙，y
甲＜y
乙
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科目：
来源：2013年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知实数x，y满足
，则目标函数z=x-y的最小值为（ ）
A．-2
B．5
C．6
D．7
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科目：
来源：2013年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）上为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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