相关习题
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科目：
来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x
＜x
1＜…＜x
i-1＜x
i…＜x
n=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x
i-1，x
i]上任取一点ξ
i（i=1，2，…，n），作和式
（其中△x为小区间的长度），那么S
n的大小（ ）
A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξ
i的取法无关
B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξ
i的取法无关
C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξ
i的取法都有关
D．与f（x）和区间[a，b]和ξ
i取法有关，与分点的个数n无关
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：选择题
曲线y=x
2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为（ ）
A．
π
B．
π
C．
π
D．
π
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：选择题
下列值等于1的积分是（ ）
A．
xd
B．
（x+1）d
C．
1d
D．
d
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（ ）
A．4
B．8
C．2π
D．4π
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：选择题
曲线y=ex+2x在点A（0，1）处的切线方程为（ ）
A．3x-y+1=0
B．3x+y+1=0
C．3x-y-1=0
D．3x+y-1=0
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：填空题
某同学由于求不出积分
的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
．他用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数x
i（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数y
i（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行
| x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| lnx | 0.92 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
则依此表格中的数据，可得积分
的一个近似值为
．
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：填空题
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：填空题
已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2
，则f（x）=
．
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：填空题
求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积为 ．
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来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．
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