科目： 来源：2013年黑龙江省牡丹江地区六市县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．

科目： 来源：2013年黑龙江省牡丹江地区六市县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

科目： 来源：2013年黑龙江省牡丹江地区六市县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（ ）
A．
B．f（x）d
C．f（x）d
D．f（x）d

科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x²）＞0的实数x的取值范围为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，1+）
C．（1-，1）
D．（1-，1+）

科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

曲线y=sinx（0≤x≤）与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
A．1
B．2
C．
D．3

科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

由抛物线y²=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（ ）
A．18
B．
C．
D．16