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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

根据如图的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,x2013;y1,y2,…,y2013
(Ⅰ)写出数列{xn},{yn}的通项公式(不要求写出求解过程)
(Ⅱ)求数列{xn-yn}的前n项和Sn(n≤2013)

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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠CBA=90°,面 PAB⊥面ABCD,PA=PB=AB=AD=2,BC=1.
(Ⅰ)求证:PD⊥AC;
(Ⅱ)若点M是棱PD的中点.求二面角M-AC-D的余弦值.

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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制,且任何一方获胜三场比赛即结束.甲,乙两个代表队最终进入决赛,根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析,甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表:
出场顺序1号2号3号4号5号
获胜概率pq
若甲队横扫对手获胜(即3:0获胜)的概率是,比赛至少打满4场的概率为
(Ⅰ)求p,q的值;
(Ⅱ)求甲队获胜场数的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,点P(0,-1),点A在x轴上,点B在y轴非负半轴上,点M满足:=2=0
(Ⅰ)当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设Q为曲线C上一点,直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直,l与C的另一个交点为R,若以线段QR为直径的圆经巡原点,求直线l的方程.

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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx-x+ax2
(I)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数;
(II)证明:

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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示四边形ABCD内接于E、O,AC交BD于点E,圆的切线DF交BC的延长线于F,CD平分∠BDF
(Ⅰ)求证:AB•AD=AC•AE
(Ⅱ)若圆的半径为2,弦BD长为2,求切线DF的长.

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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点P的极坐标为(),直线l过点P,且倾斜角为,方程=1所对应的曲线经过伸缩变换后的图形为曲线C.
(Ⅰ)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程.
(Ⅱ)直线l与曲线C相交于两点A,B,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 来源:2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知实数a>0且函数f(x)=|x-2a|-|x+a|的值域为P={y|-3a2≤y≤3a2}.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若至少存在一个实数m,使得f(m)-f(1-m)≤n成立,求实数n的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷08(文科)(解析版) 题型:选择题

设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为( )
A.2
B.-2
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷08(文科)(解析版) 题型:选择题

设x∈R,向量=(x,1),=(1,-2),且,则|+|=( )
A.
B.
C.2
D.10

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同步练习册答案