科目： 来源：2012-2013学年河北省重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱住ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（I）求三棱柱C-A₁B₁C₁的体积V；
（II）求直线BD₁与平面ADB₁所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年河北省重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	会俄语	不会俄语	总计
男
女
总计			30

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
参考公式：K₂=其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.10	0.010
k	0.708	1.323	2.706	6.635

（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？
（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望．

科目： 来源：2012-2013学年河北省重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；
（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河北省重点中学高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内复数，对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
A．1
B．
C．i
D．i

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin²（x+）-cos²（x+）（x∈R），则函数f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=x与y=围成的图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设向量，均为非零向量，（+2）⊥，（+2）⊥，则，的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．