科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆上的点与直线上的点的最大距离是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：解答题

现有一游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物，等可能地向左，右两边落下．游戏规则为：若小球最终落入A槽，得10张奖票；若落入B槽，得5张奖票；若落入C槽，得重投一次的机会，但投球的总次数不超过3次．
（1）求投球一次，小球落入B槽的概率；
（2）设玩一次游戏能获得的奖票数为随机变量ξ，并求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB．

（Ⅰ）求证：PO⊥面ABCE；
（Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若为定值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄；
（Ⅱ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）证明：．

科目： 来源：《函数概念与基本处等函数I》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象为下列之一，则a的值为（ ）

A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：《函数概念与基本处等函数I》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b

科目： 来源：《函数概念与基本处等函数I》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

若方程x²-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A．（3，）
B．[3，）
C．[3，]
D．（3，]