科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

为深入贯彻素质教育，增强学生体质，某中学从高一、高二、高三三个年级中分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛．足球赛具体规则为：甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两个队比赛一场）．共赛三场，每场比赛胜者积3分，负者积0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，设点，直线l：，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I） 求动点Q的轨迹的方程C；
（ II） 设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数：f（x）=（a∈R且x≠a）．
（1）证明：f（x）+f（2a-x）+2=0对定义域内的所有x都成立；
（2）当f（x）的定义域为[a+，a+1]时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
（3）若a＞，函数g（x）=x²+|（x-a） f（x）|，求g（x）的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足，且对任意x、y∈（-1，1）有．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令，，求数列{f（x_n）}的通项公式．
（Ⅲ）设T_n为的前n项和，若对n∈N^*恒成立，求m的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=lg（1-x）的定义域为A，函数的值域为B，则A∩B=（ ）
A．（0，1）
B．
C．ϕ
D．R

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的模等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+）的图象关于点P（，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）
A．cos（x+）
B．-cos（x-）
C．-cos（x+）
D．cos（x-）

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练9（理科）（解析版） 题型：选择题