科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，则=（ ）
A．-7
B．
C．
D．7

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=log_a（x+b）的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面上四个点A₁（0，0），，，A₄（4，0）．设D是四边形A₁A₂A₃A₄及其内部的点构成的点的集合，点P是四边形对角线的交点，若集合S={P∈D||PP|≤|PA_i|，i=1，2，3，4}，则集合S所表示的平面区域的面积为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆上一点M到两个焦点的距离分别是5和3，则该椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，AB是圆的直径，点C在圆上，过点B，C的切线交于点P，AP交圆于D，若AB=2，AC=1，则PC=    ，PD=    ．

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：

年份x	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数y（%）	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为    ．

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数y=f（x）图象上；②点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．那么函数的“姐妹点对”的个数为    ；当函数g（x）=a^x-x-a有“姐妹点对”时，a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值．