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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=，则sin（A-）的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），则数列{an}的前60项和为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则以球心O为顶点，以球O被平面ACD1所截得的圆为底面的圆锥的体积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}满足a2=2，且2a3+a4=a5，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（-1）n3an+2n+1，数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：解答题

    为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
    分组A组B组C组
    疫苗有效673ab
    疫苗无效7790c
    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
    （I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
    （II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
    （1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
    （2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点（2，0）的直线l的与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，当∠AOB为锐角时，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-lnx，x∈[1，3]，
    （1）求f（x）的最大值与最小值；
    （2）若f（x）＜4-at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（文科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分
    线与BC和⊙O分别交于点D和E．
    （ I）求证：；
    （ II）求AD•AE的值．

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