科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设则不等式f（x）＞2的解集为    ．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且，则f（2012）的值为    ．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），则当的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}，B={y|y=x²-x+，0≤x≤3}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）当a取使不等式x²+1≥ax恒成立的最小值时，求（C_RA）∩B．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sincos-2sin²+．
（1）求函数f（x）的最大值，并写出相应的x取值集合；
（2）令f（α+）=，且α∈（0，π），求tan2α的值．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=b^x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为16x+y+20=0．
（1）求实数a、b的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（3）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围．