科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点．
（1）证明：CD⊥平面POC；
（2）求二面角C-PD-O的余弦值的大小．

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮，据不完全统计，已有北京、株洲、杭州、太原、苏州、深圳等城市建设成公共自行车租赁系统，某市公共自行车实行60分钟内免费租用，60分钟以上至120分钟（含），收取1元租车服务费，120分钟以上至180分钟（含），收取2元租车服务费，超过180分钟以上的时间，按每小时3元计费（不足一小时的按一小时计），租车费用实行分段合计．现有甲，乙两人相互独立到租车点租车上班（各租一车一次），设甲，乙不超过1小时还车的概率分别为小时以上且不超过2小时还车的概率分别为小时以上且不超过3小时还车的概率分别为，两人租车时间均不会超过4小时．
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率．
（2）设甲一周内有四天（每天租车一次）均租车上班，X表示一周内租车费用不超过2元的次数，求X的分布列与数学期望．

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A（-2，0），B（2，0），点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D．
求证：（1）CE=DE；
（2）．

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲   设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年河南省洛阳市高三“一练”数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有小于1的n（n≥2）个正数x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁+x₂+x₃+…+x_n=1．
求证：．

科目： 来源：2013年山西省吕梁市汾阳中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，，则M∩N=（ ）
A．[-1，+∞）
B．
C．
D．ϕ