科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：选择题

已知函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S_n，则S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：填空题

如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交BD于P点，若，记则实数λ的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜，则不等式f（log₂x）＞的解集为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：填空题

在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{b_n}．则
（1）此数表中的第6行第3列的数为    ；
（2）数列{b_n}的通项公式为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：解答题

已知函数
（I ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足：（n=1，2，3，…，）．
（1）求a_n的通项公式；
（2）若b_n=-（n+1）a_n，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有b_n≤b_k成立？证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：解答题

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
（1）求A的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
（Ⅱ）设g（x）=+lnx，若对任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈（0，1]，使f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数k的取值范围．