已知|x|≤1.|y|≤1.用分析法证明:|x+y|≤|1+xy|．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：解答题

已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法证明：|x+y|≤|1+xy|．

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科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：解答题

求证：y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．

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科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：解答题

祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的．祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．可以用诗句“两个胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面积，两人必然同样胖”形象表示其内涵．利用祖暅原理可以推导几何体的体积公式，关键是要构造一个参照体．试用祖暅原理推导球的体积公式．