科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．

科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：解答题

用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：或中至少有一个成立．

科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：解答题

有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出如下变换公式：
X′=
将明文转换成密文，如8→+13=17，即h变成q；如5→=3，即e变成c．
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？

科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c∈R⁺，求证：．

科目： 来源：《推理与证明》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：解答题

用分析法证明：若a＞0，则．

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷25（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷25（解析版） 题型：选择题

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷25（解析版） 题型：选择题

如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若=，=，则=（ ）

A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷25（解析版） 题型：选择题

若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=（ ）
A．e
B．1
C．e^-1
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷25（解析版） 题型：填空题