科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，角A为钝角，且，点P、Q分别在角A的两边上．
（1）AP=5，PQ=，求AQ的长；
（2）设的值．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且当n≥2时，a_n-na_n-1=0，．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列为等差数列；
（3）若，求{c_n}的前n项和．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设O为坐标原点，取C₂上不同于O的点S，以OS为直径作圆与C₂相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标．

科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
（2）若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有，求实数a的取值范围；
（3）在第（2）问求出的实数a的范围内，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值．

科目： 来源：《圆锥曲线》2013年高考数学二轮复习专题测试09（解析版） 题型：选择题

双曲线2x²-y²=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．

科目： 来源：《圆锥曲线》2013年高考数学二轮复习专题测试09（解析版） 题型：选择题

过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《圆锥曲线》2013年高考数学二轮复习专题测试09（解析版） 题型：选择题

双曲线的一条渐近线与圆（x-2）²+y²=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 来源：《圆锥曲线》2013年高考数学二轮复习专题测试09（解析版） 题型：选择题