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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数的图象关于直线对称，求φ的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）求证：EF⊥B1C；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（an，2n），=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量 与 垂直，且a1=1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ） 设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求的最大值及取得最大值时m的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）的极小值；
    （2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
    （3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，则（ ）
    A．B?A
    B．A⊆B
    C．A=B
    D．A∩B=∅

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    科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    计算：i（1+i）2=（ ）
    A．-2
    B．2
    C．2i
    D．-2i

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    科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则=（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．-2

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    科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（x-1，2），=（2，1），则⊥的充要条件是（ ）
    A．x=-
    B．x=-1
    C．x=5
    D．x=0

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    科目： 来源：2013年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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