科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（λ+），则实数λ的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式的展开式中含x项的系数是    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m=    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}，若a_n=2011，则n=    ．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
（2）已知函数f（x）=2cos（2x-B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（1）求证：平面BDE⊥平面SAC
（2）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查分别得到如图1
所示统计表和如图2所示各年龄段人数频率分布直方图：


请完成以下问题：
（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值
（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁得人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）

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已知函数f（x）=的图象为曲线C，函数g（x）=ax+b的图象为直线l．
（1）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x₁，x₂，且x₁≠x₂，求证：（x₁+x₂）g（x₁+x₂）＞2．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．