相关习题
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
＜φ＜
）（x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[-π，-
]时，求f（x）的取值范围．
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
数列{a
n}的前n项和是S
n，且
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）记
，数列
的前n项和为T
n，证明：
．
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面AA
1C
1C⊥底面ABC，AA
1=A
1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A
1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A
1C与平面A
1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC
1上是否存在一点E，使得OE∥平面A
1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1，F
2，点P（x
，y
）是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值；
（3）在（1）的条件下，若y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，求k的取值范围．
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为
中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：
．
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．
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科目：
来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
．
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2.3.4}，则S∩（∁UT）等于（ ）
A．{1，4，5，6}
B．{1，5}
C．{4}
D．{1，2，3，4，5}
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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