科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
（1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求λ₁+λ₂的值．

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P-ABC中，，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，．
（1）证明△PBC为直角三角形；
（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x²，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一条直线l₁切图象于M，求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：（其中e为无理数，约为2.71828）．

科目： 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多项式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）当d₁=1，d₂=3时，将数列d_m分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c_m）⁴（c_m＞0），求数列的前n项和S_n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式成立的所有N的值．

科目： 来源：《平面向量》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

如图，在四边形ABCD中，设，，，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《平面向量》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，满足||=||=2，与的夹角为120°，则||的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

科目： 来源：《平面向量》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为（ ）

A．2
B．3
C．2
D．3

科目： 来源：《平面向量》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14

科目： 来源：《平面向量》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：选择题

对直角坐标系内任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），定义运算P₁?P₂=（x₁，y₂）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），若M是与原点相异的点，且满足M?（1，1）=N，则∠MON等于（ ）
A．
B．
C．
D．