科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是二次函数f（x）=x²-bx+a的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（ ）

A．
B．（1，2）
C．
D．（2，3）

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

若的展开式中第四项为常数项，则n=    ．

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

已知O，A，B是同一平面内不共线的三点，且，则下列命题正确的是    ．（写出所有正确命题的编号）
①若，则点M是线段AB的中点；
②若λ=-1，μ=2，则M，A，B三点共线；
③若，则点M在∠AOB的平分线上；
④若，则点M是△OAB的重心；
⑤若点M在△OAB外，则λ＜0或μ＜0或．

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（1）若f（x）=1，求cos（-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+c=b，求f（B）的取值范围．

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）甲班10名同学成绩的标准差______乙班10名同学成绩的标准差（填“＞”，“＜”）； 
（Ⅱ）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；   
（Ⅲ）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图a所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿线段EF把四边形CDEF折起如图b所示，使平面CDEF⊥平面ABEF．
（1）求证：AF⊥平面CDEF；
（2）求三棱锥C-ADE的体积；
（3）求二面角B-AC-D的余弦值．

科目： 来源：2013年全国名校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使？请给出证明．