科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}的通项公式为a_n=，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为    ．

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若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和．且，则tana₆=    ．

科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）是定义在[0，1]上，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分．
（1）求f（0）及，的值，并归纳出（i=1，2，3，…）的表达式；
（2）设直线，，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为a_i（i=1，2，3，…），求a₁，a₂及的值．

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已知等差数列{a_n}满足a₃+a₄=9，a₂+a₆=10；又数列{b_n}满足nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=S_n，其中S_n是首项为1，公比为的等比数列的前n项和．
（1）求a_n的表达式；
（2）若c_n=-a_nb_n，试问数列{c_n}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有c_n≤c_k成立？并证明你的结论．

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函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=1
（1）求f（）的值；
（2）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f（+f+L+f（）+f（1），求a_n；
（3）令b_n=，T_n=b₁²+b₂²+L+b_n²，S_n=，试比较T_n与S_n的大小、

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已知数列{log₂（a_n-1）}n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+＜1．

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已知等比数列{a_n}中，a₂=32，，a_n+1＜a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求T_n的最大值及相应的n值．

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如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a_n．求
（Ⅰ）a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）a_n与a_n+1（n≥2）的关系式；
（Ⅲ）数列{a_n}的通项公式a_n，并证明a_n≥2n（n∈N^*）．