科目： 来源：《不等式》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学大学附中）（解析版） 题型：解答题

设a、b、c均为实数，求证：++≥++．

科目： 来源：《不等式》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学大学附中）（解析版） 题型：解答题

若集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}，B={y|y=x²-x+，0≤x≤3}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）当a取使不等式x²+1≥ax恒成立的最小值时，求（C_RA）∩B．

科目： 来源：《不等式》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学大学附中）（解析版） 题型：解答题

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

科目： 来源：《不等式》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学大学附中）（解析版） 题型：解答题

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

科目： 来源：《不等式》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学大学附中）（解析版） 题型：解答题

已知a，b∈R，且a+b=1．求证：．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位=（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．1-i
D．-1-i

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
A．4
B．11
C．12
D．14