科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点．
（1）证明：CD⊥平面POC；
（2）求二面角C-PD-O的余弦值的大小．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36．
（1）求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
（2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为求这批产品平均每个的利润．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A（-2，0），B（2，0），点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（I）如果存在x₁、x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（II）如果对于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D．
求证：（1）CE=DE；
（2）．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲   设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三“一练”考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有小于1的n（n≥2）个正数x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁+x₂+x₃+…+x_n=1．
求证：．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（13）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位=（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．1-i
D．-1-i