已知一非零向量列{an}满足:a1=(1.1).an=(xn.yn)=(1)证明:{|an|}是等比数列,(2)设θn=＜a n-1.an＞.bn=2nθn-1.Sn=b1+b2+-+bn.求Sn,(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=

（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）设θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|a_n|log₂|a_n|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

的值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1），n∈N^*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是（）
A．2k+1
B．

C．

D．

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知等差数列5，4

，3

…，则使得S_n取得最大值的n值是（）
A．15
B．7
C．8和9
D．7和8

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}的通项公式为a_n=3n²-28n，则数列{a_n}各项中最小项是（）
A．第4项
B．第5项
C．第6项
D．第7项

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别A_n和B_n，且

，则使得

为整数的正整数n的值是（）
A．1，3，5，8，11
B．所有正整数
C．1，2，3，4，5
D．1，2，3，5，11

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₇为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（）
A．a₂+a₁₅
B．a₂•a₁₅
C．a₂+a₉+a₁₆
D．a₂•a₉•a₁₆

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

，2a₂成等差数列，则

=（）
A．1+

B．1-

C．3+2

D．3-2

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科目： 来源：《数列》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京师范大学附中）（解析版） 题型：选择题

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则2a₁₀-a₁₂的值为（）
A．20
B．22
C．24
D．28

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