已知函数f(x)=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值.且在点处的切线的斜率为2．(Ⅰ)求a.b的值:+x3-2x2-x+m=0在[.2]上恰有两个不相等的实数根.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．
（Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x³-2x²-x+m=0在[

，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人．
（1）求n的值并求有效学习时间在[90，120）内的频率；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，下列2×2列联表，问：是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？

	利用时间充分	利用时间不充分	合计
走读生	50	a	______
住校生	b	15	______
合计	______	40	n

（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
参考公式：

参考列表：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}为递增的等比数列，且{a₁，a₃，a₅}?{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，