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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若
，求
的值．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 | [0，5） | 2 |
| 二 | [5，10） | 6 |
| 三 | [10，15） | 4 |
| 四 | [15，20） | 2 |
| 五 | [20，25] | 1 |
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：
（1）求这15名乘客的平均候车时间；
（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且
．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
（1）求证：CD⊥平面PAB；
（2）求点D到平面PBC的距离．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn+1}是公比为2的等比数列，a2是a1和a3的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在t∈N
*，使得方程
在区间（t，t+1）内有两个不等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
两个焦点为F
1、F
2，上顶点A（0，b），△AF
1F
2为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆C的标准方程及离心率；
（2）O为坐标原点，直线F
1A上有一动点P，求|PF
2|+|PO|的最小值．
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科目：
来源：《3.1 直线的方程》2013年高考数学优化训练（解析版）
题型：选择题
已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（ ）
A．x+3y-5=0
B．x+3y-15=0
C．x-3y+5=0
D．x-3y+15=0
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科目：
来源：《3.1 直线的方程》2013年高考数学优化训练（解析版）
题型：选择题
若点A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，则a的值为（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2
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科目：
来源：《3.1 直线的方程》2013年高考数学优化训练（解析版）
题型：选择题
已知△ABC三顶点坐标A（1，2），B（3，6），C（5，2），M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为（ ）
A．2x+y-8=0
B．2x-y+8=0
C．2x+y-12=0
D．2x-y-12=0
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科目：
来源：《3.1 直线的方程》2013年高考数学优化训练（解析版）
题型：选择题
直线x+a
2y-a=0（a是正常数），当此直线在x，y轴的截距和最小时，正数a的值是（ ）
A．0
B．2
C．
D．1
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