科目： 来源：2013年安徽省江南十校开年第一考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校高二（4）班组织学生报名参加国学社和摄影社，已知报名的每位学生至少报了一个社团，其中报名参加国学社的学生有2人，参加摄影社团的学生有5人，现从中选2人．设ξ为选出的学生中既报名参加国学社又报名参加摄影社的人数，且．
（Ⅰ）求高二（4）班报名参加社团的学生人数；
（Ⅱ）写出ξ的分布列并计算Eξ．

科目： 来源：2013年安徽省江南十校开年第一考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB=∠DAB=90°，AF=AB=BC=2，AD=1，FA⊥CD．
（Ⅰ）证明：在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行；
（Ⅱ）求二面角F-CD-A的余弦值．

科目： 来源：2013年安徽省江南十校开年第一考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）当a=1时，函数y=f（x）有几个极值点？
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年安徽省江南十校开年第一考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n＜a_n+1，设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）若数列{a_n}是公比为q且q≥3的等比数列，则S_n＜1．

科目： 来源：2013年安徽省江南十校开年第一考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

焦点分别为F₁，F₂的椭圆过点M（2，1），抛物线的准线过椭圆C的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过M的动直线l交椭圆C于A、B两点，若•=0，求证：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i为虚数单位，则复数等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题