科目： 来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面AEMN丄平面ABCD，四边形AEMN为 正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 为 CD 的中点．
（I ）求证：MC∥平面BDN；
（II）求多面体ABDN的体积．

科目： 来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向 航行（如图所示），观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查．接到 通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处，随即以每小时10海里的速度前往拦截．
（I）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？
（II）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间．

科目： 来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆Γ：（a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
（I）求椭圆Γ的方程；
（II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线f（x）=x³+bx²+cx在点我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0．
（I）求实数b，c的值；
（II ）若函数y=f（x）（x∈[-，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；
（III）若存在x∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷1：解析几何（解析版） 题型：选择题

设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：（x+4）²+y²=1和（x-4）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（ ）
A．9，12
B．8，11
C．8，12
D．10，12

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷1：解析几何（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷1：解析几何（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷1：解析几何（解析版） 题型：解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高三（下）数学培优试卷1：解析几何（解析版） 题型：解答题

已知两定点，，满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果且曲线E上存在点C，使求m的值和△ABC的面积S．