相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
，
，且
∥
，则cosB值为
．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为
．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：
①c=0时，y=f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有两个实数根；
上述命题中正确的命题的序号是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB 为等腰直角三角形．记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（
，
），求
的值；
（2）求|BC|
2的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）求四棱锥E-ABCD的体积；
（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
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来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：
| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 300 | 865 | y |
| 男生（人） | x | 885 | z |
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（1）求x的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知y≥243，z≥243，肥胖学生中男生不少于女生的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
将函数
在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a
n}（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求T
n的表达式．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥一中等六校教育研究会高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的上下焦点分别为F
1，F
2，短轴两个端点为A，B，且四边形F
1AF
2B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆方程；
（2）已知直线l的方向向量为（1，
），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
（3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
．证明：λ+μ为定值．
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科目：
来源：2013年四川省成都市高新区高三1月统考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
i为虚数单位，则
=（ ）
A．-i
B．-1
C．i
D．1
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