科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB，且MC⊥CB，BC=2，MB=4，DN=3．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）求二面角D-BC-N的余弦值．

科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=a₄+6，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和公式．

科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）若，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

科目： 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=是否有实数解．

科目： 来源：2013年河北省衡水市冀州中学高三一轮检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则（∁_RB）∩A等于（ ）
A．R
B．（1，2]
C．[0，1]
D．ϕ

科目： 来源：2013年河北省衡水市冀州中学高三一轮检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）
A．m＞1，且n＜1
B．mn＜0
C．m＞0，且n＜0
D．m＜0，且n＜0

科目： 来源：2013年河北省衡水市冀州中学高三一轮检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是（ ）
A．奇函数且图象关于点对称
B．偶函数且图象关于点（π，0）对称
C．奇函数且图象关于直线对称
D．偶函数且图象关于点对称

科目： 来源：2013年河北省衡水市冀州中学高三一轮检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列．对于函数y=f（x），若数列{lnf（a_n）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：
①，
②f（x）=x²，
③f（x）=e^x，
④，
则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．②③④

科目： 来源：2013年河北省衡水市冀州中学高三一轮检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x²+y²=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=（+），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．