科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的单调增区间．
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为，求实数a的值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（14）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（14）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=2+i，z₂=1-ai，a∈R，若z=z₁•z₂在复平面上对应的点在虚轴上，则a的值是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（14）（解析版） 题型：选择题

下列命题正确的是（ ）
A．?x∈R，
B．?x∈N，x³＞x²
C．x＞1是x²＞1的充分不必要条件
D．若a＞b，则a²＞b²

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（14）（解析版） 题型：选择题

点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．π