科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

A小区	低碳族	非低碳族		B小区	低碳族	非低碳族
比例P				比例P

（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中的低碳族人数，求Eξ和Dξ．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin²的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点F椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
（I）求椭圆E的方程；
（II）当直线l过点（0，）时，求直线PQ的方程；
（III）若点C是直线l上一点，且∠PCQ=，求△PCQ面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市密山一中高三（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，则M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

科目： 来源：2011-2012学年河南省许昌市长葛三高高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．