相关习题
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科目：
来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若△ABC的周长等于20，面积是
，A=60，则BC边的长是
．
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科目：
来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3：
③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
其中正确的命题序号是 ．
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科目：
来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin（2x-
）-2cos（x-
）cos（x+
）+1，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期：
（2）求函数f（x）在区间[0，
]上的值域．
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来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽査数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）画出这两组数据的茎叶图：
（2＞求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示＞：并说明哪个车间的产品较稳定．
（3）从甲中任取一个数据X （x≥100），从乙中任取一个数据y （y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．
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科目：
来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的单调增区间．
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为
，求实数a的值．
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科目：
来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
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来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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科目：
来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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科目：
来源：2011年山西省大同市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．
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