相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高三（下）开学质量检测数学试卷（解析版）
题型：填空题
若A、B与 F
1、F
2分别为椭圆C：
的两长轴端点与两焦点，椭圆C上的点P使得∠F
1PF
2=
，则tan∠APB=
．
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题型：填空题
已知数列{a
n}（n∈N
*）满足a
1=1且a
n=a
n-1cos
，则其前2013项的和为
．
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题型：填空题
定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-2）的图象关于（2，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2时，则3t+s的最大值为 ．
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题型：填空题
已知圆M：（x-1）2+（y-3）2=4，过x轴上的点P（a，0）存在一直线与圆M相交，交点为A、B，且满足PA=BA，则点P的横坐标a的取值范围为 ．
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题型：填空题
已知非零向量
与
满足（
）•（2
）=0，则
的最小值为
．
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题型：填空题
已知，点P（x，y）的坐标满足
，则
的取值范围为
．
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题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
=-
，b=
，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范围．
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题型：解答题
在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知底面ABC是边长为a的正三角形，侧棱AA
1=
a，点D，E，F，O分别为边AB，A
1C，AA
1，BC的中点，A
1O⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：线段DE∥平面BB
1C
1C；
（Ⅱ）求证：FO⊥平面BB
1C
1C．
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题型：解答题
某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入-生产成本-促销费用）
（1）求出x与t所满足的关系式；
（2）请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；
（3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？
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题型：解答题
如图，椭圆C：
过点M（1，
），N（
），梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，且AB＞CD）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设AB=m，CD=n，OE=d，试求
的最大值．
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