科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个群名为“天狼星”的自驾游车队．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），匀
速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤2时，相邻两车之间保持20m的距离；当12＜x≤25时，相邻两车之间保持（）m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，且过点P（4，），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
（1）求椭圆方程；
（2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
（3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+ax²+bx+c（a＜0）在x=0处取得极值-1．
（1）设点A（-a，f（-a）），求证：过点A的切线有且只有一条；并求出该切线方程．
（2）若过点（0，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围；
（3）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）处的切线都过点（0，0），证明：f′（x₁）≠f′（x₂）．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和．
（1）当首项a₁=2，公比q=时，对任意的正整数k都有（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断S_nS_n+2-的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（S_n-m）+lg（S_n+2-m）=2lg（S_n+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海宁市高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，则复数z满足z（1-i）=2-i，则z=（ ）
A．3+i
B．1-3i
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海宁市高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海宁市高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=sin（x+φ）（φ∈R），则“φ=”是“f（x）是偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海宁市高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则出现向上的点数之和不小于8的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海宁市高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海宁市高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足不等式组，则3x-2y的最小值是（ ）
A．-12
B．-10
C．-2
D．0