科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

设变量x、y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=sin²xcosx（x∈[0，π]）的值域是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若，，则的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

设f（x）=，若f（x₁）=f（x₂）=a（x₁≠x₂），则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆，F₁，F₂是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF₁|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=，cosB=．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长的边为1，求b边及△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，P为AB的中点，Q为CD₁的中点．
（1）求证：DP⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：PQ∥平面ADD₁A₁．