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    科目： 来源：2013年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求和；
    （3）设有m项的数列{bn}是连续的正整数数列，并且满足：．
    问数列{bn}最多有几项？并求这些项的和．

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    科目： 来源：2013年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
    （2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
    （3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．{1}
    B．{5}
    C．{2，4}
    D．{1，2，3，4}

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    设sinx+cosx=-（其中x∈（0，π）），则sin2x的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．-
    D．

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
    A．若a∥b，a∥α，则b∥α
    B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
    C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
    D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若，且a4与a7的等差中项为，则S5等于（ ）
    A．35
    B．33
    C．31
    D．29

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（ ）
    A．（，0）
    B．（，0）
    C．（，0）
    D．（-，0）

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
    A．y=sin
    B．y=cos
    C．y=sin（4x-）
    D．y=cos4

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    科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（17）（解析版） 题型：选择题

    定义运算：，则函数f（x）=1?2x的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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